序言： 《新課程改革綱要》提出,要"改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí),死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力".對(duì)這一目標(biāo)本人認(rèn)為更加注重培養(yǎng)學(xué)生作作為學(xué)習(xí)主體的能動(dòng)性、獨(dú)立性、創(chuàng)造性、發(fā)展性。高中生正好處于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)期這一關(guān)鍵年齡段，作為數(shù)學(xué)教師需因勢(shì)利導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，利用問題探究式的方法對(duì)新課加以鞏固理解。在生生、師生交流的過(guò)程中，體現(xiàn)對(duì)弱勢(shì)學(xué)生更多的關(guān)心。教材解讀與目標(biāo)篩選

1.教材說(shuō)明：人教A版必修五第一章第1課時(shí)

2.課題：正弦定理及其應(yīng)用

3.課型：新授課

4.課時(shí)：1課時(shí)

5.教學(xué)內(nèi)容分析

（1）教學(xué)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容是正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明及其應(yīng)用。

（2）教材編寫特點(diǎn) 
 本節(jié)課在單元中的地位

本節(jié)內(nèi)容安排在第一章第一課時(shí)，正弦定理第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，向量等知識(shí)之后學(xué)習(xí)的，是三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)，作為三角形中的一個(gè)定理，揭示了任意三角形中邊與角之間的關(guān)系，此外本節(jié)內(nèi)容也是對(duì)初中解直角三角形內(nèi)容的延伸與拓展。

教材編寫意圖與特點(diǎn)

正弦定理這一節(jié)內(nèi)容是從以前初中教材逐步分離并劃歸到高中教材的一部分內(nèi)容，從知識(shí)體系上來(lái)看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上來(lái)看，又屬于向量應(yīng)用的一方面。教材用向量作為工具推導(dǎo)出正弦定理，并應(yīng)用其解斜三角形問題和一些實(shí)際問題。本節(jié)課是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。

6.學(xué)情分析

（1）學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生在初中已經(jīng)能夠借助于銳角三角函數(shù)解決有關(guān)直角三角形的一些問題。在數(shù)學(xué)必修4中，學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、向量等有關(guān)知識(shí)。此外學(xué)生具備較好的幾何基礎(chǔ)。

（2）學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在初中直角三角形部分的習(xí)題中見過(guò)正弦定理的結(jié)論，并且有一些學(xué)生能用面積法來(lái)證明本節(jié)的主要定理。同時(shí)在學(xué)習(xí)三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)三角函數(shù)式的恒等變形掌握得很熟練。能利用向量有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

（3）學(xué)生的思維水平以及學(xué)習(xí)風(fēng)格等

高一學(xué)生，在觀察分析、解決問題的能力方面還比較欠缺。同時(shí)我所在的班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)較好，知識(shí)點(diǎn)掌握得比較扎實(shí)，具有較好的探索創(chuàng)新能力，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問題。除此之外學(xué)生還比較熱衷于自主探究的學(xué)習(xí)方式

（4）學(xué)生學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容可能遇到的問題 

部分同學(xué)可能對(duì)三角函數(shù)及向量有關(guān)知識(shí)點(diǎn)有所遺忘，導(dǎo)致定理的證明不能順利進(jìn)行，阻礙學(xué)生對(duì)定理的理解,從而影響學(xué)生解題的思路，打消學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。另外，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)和新學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，應(yīng)用正弦定理解決實(shí)際問題過(guò)程中，可能會(huì)對(duì)所討論問題考慮不全面，對(duì)于定理的證明感到困惑。

（5）學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)方法，學(xué)法分析 

本節(jié)從學(xué)生日常生活中的實(shí)際問題引入，設(shè)計(jì)了自主探究活動(dòng)，以猜想，證明，歸納，應(yīng)用為線索，把問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)。同時(shí)采取“情境思考——提出問題——研究特例——歸納猜想——實(shí)驗(yàn)探究——理論推導(dǎo)——解決問題”的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。使學(xué)生逐步理解正弦定理的形成過(guò)程，體驗(yàn)蘊(yùn)涵在其中的思想方法。在這一過(guò)程中學(xué)生主體作用能得到了充分的發(fā)揮，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。

7.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能 

掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法。讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)正弦定理和推證正弦定理。會(huì)初步應(yīng)用正弦定理解決解三角形的兩類問題 

（2）過(guò)程與方法 

通過(guò)對(duì)直角三角形邊角間數(shù)量關(guān)系的探索發(fā)現(xiàn)正弦定理，運(yùn)用由特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀 

在利用向量證明正弦定理的過(guò)程中，體會(huì)向量工具在解三角形的度量問題中的作用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。使學(xué)生在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長(zhǎng)。

一、    教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐改進(jìn)

1. 教學(xué)設(shè)計(jì)：

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，“數(shù)學(xué)活動(dòng)是思維的活動(dòng)”，新課標(biāo)也在倡導(dǎo)獨(dú)立自主，合作交流，積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式?；谶@種理念的指導(dǎo)，在教法上采用探究發(fā)現(xiàn)式課堂教學(xué)模式，在學(xué)法上以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，結(jié)合現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段，通過(guò)觀猜想—驗(yàn)證--發(fā)現(xiàn)--證明--應(yīng)用等環(huán)節(jié)逐步得到深化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程的主要環(huán)節(jié)：

整個(gè)教學(xué)過(guò)程的概述：
（1）自主學(xué)習(xí)：1）學(xué)生課前通過(guò)閱讀課本、自己思考與計(jì)算、相互交流、查閱資料等方式完成自主學(xué)習(xí)部分的內(nèi)容，并把自己的困惑與疑問記錄下來(lái)。。2）上課前老師檢查學(xué)生的完成情況，并且要關(guān)注學(xué)生記錄下來(lái)的困惑和疑問，在課堂上重點(diǎn)研究解決。

（2）引領(lǐng)探究：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、組內(nèi)交流等方式研究這個(gè)問題，研究清楚的小組可派代表上臺(tái)給大家講解；科學(xué)證明，使正弦定理的內(nèi)容更加完整、更科學(xué)；學(xué)生交流正弦定理的證明方法，拓展學(xué)生的眼界和知識(shí)范圍，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力；通過(guò)機(jī)器驗(yàn)證，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的趣味性；明確正弦定理的內(nèi)容，加深對(duì)正弦定理內(nèi)容的理解和記憶；老師示范性書寫，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范書寫的好習(xí)慣；學(xué)生從基本、最簡(jiǎn)單的練習(xí)題入手，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅；通過(guò)“挑戰(zhàn)自我”中的題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：利用正弦定理解三角形，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一解，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)兩解，甚至有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無(wú)解的情況，為下一節(jié)課討論“解的個(gè)數(shù)”埋好伏筆。

（3）訓(xùn)練檢測(cè)：學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成，老師巡視，每組第一個(gè)完成的學(xué)生老師給判，該學(xué)生負(fù)責(zé)給本組其它成員判，一是達(dá)到了練習(xí)的目的，二是老師了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，為下一步的教學(xué)工作打好了基礎(chǔ)。

（4）總結(jié)升華：1）總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：首先，正弦定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和證明方法。其次，正弦定理的內(nèi)容及能解決的問題。最后，正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2）今天學(xué)習(xí)的正弦定理和后面將要學(xué)習(xí)的余弦定理，是初中直角三角形知識(shí)的拓展和延續(xù)，為解決與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題打好基礎(chǔ)

（5）課后再研究：用正弦定理解三角形，什么時(shí)候有一個(gè)解，什么時(shí)候有兩個(gè)解，什么時(shí)候無(wú)解？用今天學(xué)習(xí)的正弦定理，能不能解決章前序言中的“臺(tái)風(fēng)”問題？如何解決？

2. 實(shí)踐改進(jìn)

（1）優(yōu)點(diǎn)：所選引例針對(duì)性強(qiáng)，在三角形一邊繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，將邊長(zhǎng)隨角度的變化情況直觀展現(xiàn)給學(xué)生，便于學(xué)生理解與掌握；探索研究過(guò)程中，由簡(jiǎn)單的直角三角形中的研究過(guò)渡到一般的三角形中的邊角關(guān)系的研究，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)；正弦定理的證明方法簡(jiǎn)單易懂，分析過(guò)程條理清晰；整體流程簡(jiǎn)單明了，重難點(diǎn)突出；定理的說(shuō)明簡(jiǎn)明扼要，對(duì)于應(yīng)用正弦定理所能解決的兩類問題歸納很詳細(xì)；所選例題及習(xí)題針對(duì)性強(qiáng)，例題由易到難，能很好的鞏固課堂所學(xué)，符合學(xué)生思維特點(diǎn)。 

（2）缺點(diǎn)：在一般三角形中探索正弦定理時(shí)，證明過(guò)程采用分割三角形，將一般三角形通過(guò)做一邊上的高分解為兩個(gè)直角三角形，回到前面的證明方法上，限制了學(xué)生的思考；用向量法證明正弦定理時(shí)，教師直接給出證明過(guò)程，不能幫助學(xué)生較好的突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)；教學(xué)中，教師沒給出正弦定理的變式，加大了學(xué)生做練習(xí)的難度。

二、觀點(diǎn)提煉與研修體會(huì)

教學(xué)理念與新課改在數(shù)學(xué)教學(xué)中的改革應(yīng)用有機(jī)的結(jié)合了起來(lái)，在本節(jié)課中主要有以下體會(huì)：（1）導(dǎo)入新課時(shí)所選用引例要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的選擇，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，順利完成教學(xué)任務(wù)。（2）安排學(xué)生進(jìn)行自主探索，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生對(duì)定理內(nèi)容的理解更加深刻。（3）采用多種方法證明正弦定理，發(fā)散學(xué)生思維。引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決新問題，做到溫故而知新。（4）對(duì)本節(jié)內(nèi)容所涉及到的知識(shí)點(diǎn)及做題所涉及到的一般的處理方法給出適當(dāng)總結(jié)，解決學(xué)生聽得懂、做題難的問題。

《正弦定理》是一節(jié)定理發(fā)現(xiàn)探索應(yīng)用課，教師帶領(lǐng)學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用觀察-猜想-驗(yàn)證-發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實(shí)，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)中，立足于“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一基本理念，經(jīng)歷提出問題，分析問題，解決問題、簡(jiǎn)單應(yīng)用等過(guò)程，使學(xué)生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”,教學(xué)目標(biāo)得到了較好的落實(shí)。教學(xué)中，力爭(zhēng)倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生在課本的基礎(chǔ)上大膽創(chuàng)新，用多種方法,以正弦定理的發(fā)現(xiàn)為契機(jī)，開展探究式教學(xué)模式，發(fā)揮多媒體在數(shù)證明了正弦定理，激發(fā)了學(xué)生思維，滲透了轉(zhuǎn)化、劃歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的探究過(guò)程、再創(chuàng)造過(guò)程。